李克己，１９０７年生于台湾省台南县北门郡佳里街一个破落的小资产阶级家庭。他中学毕业后用心学习西医，立志当一名医生，为劳苦大众行医除病。然而，日本帝国主义蹂躏台湾人民的惨状，改变了他的这种愿望。他越来越感到行医救不了劳苦人民，最重要的是推翻日本帝国主义罪恶的殖民统治，才能谋求广大工农的解放。１９２８年，李克己参加了台湾共产党领导下的“农民组合”，并担任执行委员，直接参与领导台湾农民反抗日本殖民统治的斗争。但是，斗争开展后不久，便遭到了日本殖民当局的疯狂镇压，许多“农民组合”成员被捕入狱。李克己虽然幸免遭难，但终日东躲西藏，难于立足。
斗争的失败，使李克己陷入痛苦之中。家人见他终日东奔西跑，都替他捏把汗，便劝他：“不要再干了！你们除了被抓的，被逼跑的，剩下的这点人能有什么用？”
“我们的斗争是正义的，是为劳苦大众谋解放的，一定能胜利！”李克己激动地对家人说，“现在，大陆有共产党领导的工农红军，很受老百姓的拥护，我打算渡过海峡，去加入这支队伍。大陆解放了，台湾的解放就容易了。”
李克己的父母亲听说他要到大陆去，都为他担心，百般劝阻。李克己说：“你们不要再劝了，我已经找到船了，明天早上就动身。”
第二天一早，李克己的母亲为出远门的儿子煮了一大碗“太平面”，祝愿他一路顺风，太太平平。李克己匆匆吃了几口，含泪向父母及兄弟道别，转身奔向码头……
经过几天惊涛骇浪的颠簸，小船穿过台湾海峡，终于到达厦门港。
李克己到了厦门，举目无亲。白天，他在街上游荡；晚上，住在一家简陋的旅店里。几天后，李克己在鼓浪屿找到一家私人医院，当上了医生，边行医，边打听共产党的消息。有一天，台籍共产党员褚阮进来看病，李克己听他口音，断定他是台湾老乡。于是，李克己与他亲切交谈。经过多次接触，李克己向褚阮进表露心迹。褚阮进觉得他有满腔革命热情，痛恨反动统治，就指导他开展工作，并要他继续以医生身份为掩护，进行革命活动。
１９３１年初，褚阮进根据李克己的表现，介绍他加入了中国共产党。从此，李克己便以走街串巷的巡诊医生为掩护，积极地为党工作。每一次组织上交给他的任务，他都完成得很出色。
同年３月，中共福建省委遭到敌人破坏，国民党反动派到处搜捕共产党人，白色恐怖笼罩厦门全岛。李克己的名字也在厦门日本领事馆与国民党反动政府的通缉名单之列。厦门地下党组织很关心这位台湾青年的安全，安排他到闽南游击区，在陶铸、王占春等领导的闽南红军游击队第一支队担任军医。
１９３２年４月２０日，毛泽东率领的中央红军东路军攻克闽南重镇漳州。根据毛泽东的指示，闽南党组织着手建立以小山城、龙岭为中心的（南）靖、（平）和、（漳）浦革命根据地，开展了打土豪、分田地，建立苏维埃政权的斗争。李克己亲眼看到强大的红军赶走了敌人，摧毁了国民党县政权，建立了自己的政权，人民当家作主，打心眼里高兴。作为红军游击队的医生，他不知疲倦地为红军指战员和老百姓治病。李克己整天处在欢欣鼓舞之中，他多么希望台湾将来也这样啊！４月２７日，闽南工农革命委员会在漳州正式成立，随后，新的中共漳州中心县委也成立了。由于红军在各地广泛宣传党的政策，广大工农和知识分子踊跃参加红军。５月中旬，在中央红军派遣的军事干部的帮助下，闽南红军游击队扩编为中国工农红军闽南独立第三团，冯异飞为团长，王占春为政治委员，谢少萍为政治部主任，李克己负责后勤医务所的工作。
１９３２年５月２８日，中央红军完成入闽任务后，主动撤离漳州，回师中央苏区。６月初，国民党军张贞残部从福建东南端的诏安窜回漳浦，纠集当地的反动民团，以优势兵力向靖、和、浦革命根据地反扑。由于敌强我弱，红三团新兵多，训练时间短，缺乏实战经验，在寨仔村、车本战斗失利，伤病员大量增加。李克己不畏环境恶劣，竭尽全力抢救伤员。６月６日，在崎溪寨仔村突围战斗中，红三团政委王占春不幸腹部连中三弹，大肠从伤口处流出来。李克己使尽种种办法，终因缺乏药品，抢救无效，王占春牺牲。
王占春的牺牲，使李克己深为悲痛和惋惜，他为未能挽救红军指挥员的生命而内疚。而没有必要的药品，再好的医生也无用武之地。为开辟药材来源，李克己派人四处搜集，通过各种社会关系千方百计筹集医药。李克己还经常指派地下交通员化装成理发师或收购破烂的小贩，到漳浦和角美镇交通站去买药。当他发现漳浦县长桥乡中医黄振英用草药医治枪伤有奇效时，就向领导建议，聘请黄振英参加红三团的医务工作。李克己也虚心求教，很快学会运用中草药的本领。
李克己参加革命后进步很快，工作勤勤恳恳，不怕艰苦。他不仅自己这样，还动员和教育同在红三团服务的台籍医生骆奇峰、张智赫、谢瑞生等安心搞好医务工作。谢瑞生是李克己的同乡，原在高雄学医，１９３１年从台湾来到厦门，本想在厦门双十中学就学，在党的地下工作人员褚阮进的动员下参加了革命，并于１９３２年初到闽南游击队医务所工作。开始，谢瑞生过不惯部队的艰苦生活，工作不安心，时时萌生回厦门读书的念头。为此，李克己拿来一些进步书籍给他阅读，并耐心教育他：我们的祖国现在正处于半殖民地半封建社会，我们的家乡台湾是日本帝国主义占领下的殖民地，作为中国青年，尤其是作为台湾青年，我们只有一条出路，就是行动起来，用我们的双手打倒帝国主义，打倒封建主义。在李克己的教育下，谢瑞生对革命的信念更加坚定了，再也不提要走的事，战斗中表现得很勇敢。
李克己善于做思想工作，在部队中是尽人皆知的。管理排长高万山在一次战斗中左腿挂了彩，情绪有些低落。李克己一边为他治伤，一边做他的思想工作，对他说：目前的困难是暂时的，我们的事业是正义的，前途是光明的，我们终将取得最后的胜利。高万山听了他的一番话，感觉蛮有道理，伤未痊愈就要求归队参加战斗。
李克己立场坚定，爱憎分明，在大是大非面前斗争坚决。１９３２年６月下旬，车本战斗失利后，部队中个别意志不坚定的人想投降变节，企图策动李克己到平和县小溪镇去投降敌人。有个叛徒对李克己说：“当红军有啥出路，待遇差，生活苦。你如果到白军中去，同样可以当军医，我们可以替你联系。”李克己当场进行了义正辞严的批驳，并立即报告团里领导，由领导派陈志仁、高万山将叛徒处决。
李克己是个医生，但他深知，只会医伤治病还不够，作为一名红军战士，还要拿起枪杆子能战斗。因此，他有空就学习一些古今中外的军事著作，努力在战争的实践中把自己培养成一个懂得军事的战斗指挥员。
１９３３年１月，漳州中心县委改组，李克己当选为中心县委委员。为了巩固和发展革命根据地，同年３月初，李克己奉命带领一个连的兵力和团部的部分干部共１００多人，赴云霄、平和两县边沿地区开辟革命根据地。李克己率部先后在云霄、平和开辟了桂山、大帽山为中心的３０多个村庄的根据地，并筹集了不少经费和物资。红三团根据地的扩大和发展，迫使国民党第十九路军一部退出三坪、山前、洋尾溪等一些村庄，从而缓解了对根据地的“围剿”。１９３３年６月，李克己被任命为红三团党总支部书记兼政治部主任。
１９３３年中秋，闽南的桔子红了，香蕉树结满了一串串沉甸甸的果实，稻田里翻滚着金浪。红三团队伍有了很大的发展，仗越打越大。李克己率领红三团两个连３００多人驻防大田坑、小田坑、白云、上峰一线。部队刚驻下，国民党第十九路军以一个团兵力来犯。战斗从上午１０点打响，李克己一直在前线指挥。他知道，第十九路军曾参加过一二八淞沪抗战，官兵中有些人也有爱国思想，是反对打内战的。据此，李克己指挥红三团在阵地上开展了政治攻势，阐明共产党的政治主张，号召他们跟红军合作，掉转枪口共同进行抗日反蒋斗争。结果，第十九路军这个团的一个机枪班长、一个司号员和两个弹药手，携带一挺捷克式机枪、一把军号和两箱机枪子弹到红军阵地上投诚。当天傍晚，该团全部撤离了阵地。
１９３３年１１月初，红三团奉命开往南靖、漳浦两县边缘山区的大坪山进行休整训练。李克己充分利用这一难得的有利时机，抓紧对部队进行思想教育和军事训练。
不久，红三团的驻地被敌人发现。第十九路军以李竞波团为主力，配合民团近３０００人将大坪山团团围住，企图将红军一网打尽。在这危急关头，团长尹林平不在，政治部主任李克己毅然挑起指挥重担，指挥全团利用大坪山地势险要、山高林密，红军熟悉地形又善于夜战的优势，与敌周旋。经过三天三夜的艰苦转战，全团终于突围成功。此役，由于李克己临危不惧，指挥若定，终于使红三团化险为夷，转危为安，并创造了突围中无一伤亡的战绩。
１９３４年初，第十九路军反蒋失败，国民党东路军第三师李玉堂部进驻漳州，接替第十九路军。敌陈琨保安团随即进驻小龙溪，配合国民党东路军行动，向苏区进攻。红三团得悉后，派李克己带领两个连在大坪、掷石附近的山中设伏。陈琨仗着人多枪多，耀武扬威地向红军伏击圈走来。当敌人离红军阵地３０米左右时，李克己大喊一声“打！”顷刻间，山坳里响起一片激烈的枪声、手榴弹的爆炸声，打得敌人晕头转向。这次战斗前后不到半小时，毙敌１０多人，俘敌５０多人，缴获步枪６０多支、子弹８０００多发，为红三团组建以来最成功、战果最大的一次伏击战。这次战斗不仅打掉了敌人的嚣张气焰，而且牵制了敌人向红色中心区的进犯。
１９３４年５月１日，中共闽粤边区临时特委成立，红三团归属临时特委领导。５月３日，国民党军马芳奎部纠集沈东海等保安队和反动民团向革命根据地大举进犯。红三团集中兵力，打击敌军的一路，取得胜利。战后，由于没有及时转移，致马芳奎部绕过红三团在南胜和五寨之间的阵地，居高临下，以优势兵力向红三团进攻。在敌我力量悬殊的情况下，双方展开了激烈的肉搏战。战斗中，李克己被敌人子弹击中腹部，他的老战友骆奇峰医生立即进行抢救。但终因伤势过重，抢救无效，李克己不幸牺牲。