从信息熵角度认识战场主动权
■毛炜豪
要点提示
●信息的不确定性越大，信息熵就越高；不确定性越小，信息熵就越低
●夺取战场主动权的本质，是通过制造“信息熵差”夺取信息优势，进而转化为决策优势和行动优势，从而主导战局走向
●无论是冷兵器、热兵器、机械化还是信息化战争，除了自身实力的较量，很大程度上比拼的都是通过“信息熵差”建立信息优势的能力
主动权是指作战中对敌所具有的自主行动能力，掌握主动权是克敌制胜的关键。从信息熵的角度看，获得战争主动权的关键是拥有决策主动权，这就需要建立信息优势，并将信息优势转化为决策优势，最终实现在战场上占据主导地位。
从信息熵说起
“信息熵”这一概念源自信息论。在信息论中，熵用来描述的是“信息的不确定程度”。通俗地讲，信息的不确定性越大，信息熵就越高；不确定性越小，信息熵就越低。
要理解这一观点，首先要从信息论的角度正确理解“信息”和“不确定性”。关于信息，信息论创始人香农将其定义为“信息是用来消除随机不确定性的东西”。例如，战场上敌军情报就是信息，通过对情报信息的掌握，可以减少己方对敌人企图、部署、行动等情况了解的不确定性，从而有针对性地制定用兵策略。关于不确定性，需要从可能性和概率两个维度综合理解。可能性越多，或概率分布越平均，那么不确定性就越大。例如，战国时期，韩国和魏国的国土被秦、楚、齐、赵等国围绕，处于“四战之地”，要承受外敌可能从各个方向发起的进攻，不确定性大，对防御很不利；相比而言，秦、楚两国基本只有一面与外部接壤，且较少受游牧民族滋扰，不确定性大幅削减，防御压力小，可以安心发展、积蓄国力。
由此，可以认为，战场上对外界信息掌握得越多，外界的不确定性越小，其信息熵就越低，越有利于己方掌握主动权。正如攻防作战中，一般进攻方掌握主动权，是因为防御方在固定空间内实施防御，其不确定性较小，信息熵相对较低；而进攻方在外围空间内机动，可以选择从任意方向选择多种方式实施进攻，不确定性较大，信息熵相对较高。所以，防御方不得不根据进攻方的主攻方向选择主防方向，即“敌之必攻，为我之必守”。
反之，防御方也可以通过隐蔽、伏击等方式，增大自身信息熵，使进攻方难以了解其防御体系真实情况，从而夺取战场主动权。例如，防御方可在进攻方的机动路线预设“口袋”实施伏击，或构筑严密工事体系隐蔽部署并发挥火力优势，使进攻方进攻失利或陷入被动。
由此可见，作战主动权并非取决于谁的力量更多或谁在实施进攻，而是取决于谁能够提高自身信息熵、降低外界信息熵。换言之，夺取战场主动权的本质，是通过制造“信息熵差”夺取信息优势，进而转化为决策优势和行动优势，从而主导战局走向。
提高自身信息熵
提高自身信息熵，主要是通过隐真、示假、干扰、反侦察等方式，提高己方在敌人眼中的信息熵，其中前两者尤为重要。
隐真。按照不确定性大小，可将信息熵从低到高大致分为四个层级：力量、部署、行动、意图。一是力量层面的隐真。主要包括隐藏兵力、目标尺寸、类型等信息。例如，传统海战中，舰载机对敌方航母实施轰炸，往往会在接近航母后调整飞机姿态，实施俯冲轰炸，必要时还可从阳光照射方向实施攻击，这都是为了减少暴露在对方防空火力视野内的面积，降低被击中的概率。二是部署层面的隐真。隐藏部署不仅需要隐蔽兵力，还需要隐藏其编组、配置、任务等信息，其信息熵也更高。如典型的“反斜面”防御，通过在反斜面部署兵力，可防敌侦察观测和直瞄火力打击。三是行动层面的隐真。兵力部署是作战力量的静态配置，作战行动则是作战力量的动态运用。显然，后者能够创造更高的信息熵。如，运动战一般选择晚上长途行军，就是充分利用夜暗和机动两大条件，最大限度隐蔽作战行动，使自身信息熵始终维持在较高水平。四是意图层面的隐真。意图是目标、部署、行动的前提和基础，后三者都要紧紧围绕意图来实施。如果敌人不清楚己方真实意图，那么其后续的一切部署和行动都将是缘木求鱼。因此，隐藏意图能够创造出最高等级的信息熵，但其难度最大，风险也最高。
示假。同样可以区分为力量、部署、行动、意图四个层级。以力量层面的示假为例。东汉时期，羌族起兵造反，名将虞诩率兵平叛。因兵力不足，虞诩极力避免和羌兵展开正面决战，他在行军途中使用了“增灶计”：命令官兵每人各造两个锅灶，并定期增加。羌兵见此，认为虞诩不断得到增援，不敢正面逼近，虞诩因此争取到了时间。相比较而言，意图层面的示假，信息熵最高，但难度也最大。一旦被对方识破，反而容易弄巧成拙。1942年的阿拉曼战役中，德军将领隆美尔本想用假坦克和卡车迷惑英军的空中侦察，然后快速偷袭英军阿拉曼防线南端的薄弱之处，但不料英军将领蒙哥马利早已破译德军电报密码，故意引诱隆美尔上钩，用假地图将德军引入一片空旷且难以机动的沙漠，然后用轰炸机轰炸，导致德军伤亡惨重。
降低外界信息熵
降低外界信息熵，主要是通过侦察敌情、勘察环境、量化计算、数据统计等方式，来降低敌方和战场环境的信息熵。在以往的实践中，前两者往往更受重视。事实上，量化计算与数据统计也同样重要。
量化计算，侧重于在战前筹划时实施，通过对战争进程进行分析、推导，来降低外界信息熵。例如，早在北宋年间，科学家沈括就对军队的补给问题做过详尽的数据分析。其主要推算过程为：1个士兵可以自带5天干粮，1个民夫可以背6斗米，如果1个民夫供应1个士兵，两人同吃同行，其粮食能支持部队进军18天，若计算回程，可以进军9天；如果2个民夫供应1个士兵，单程可以进军26天，若计回程，可以进军13天；如果3个民夫供应1个士兵，而且每吃完一袋米，就遣返1名民夫，单程最多可进军31天，若计回程，只能进军16天。那么对一支10万人的军队而言，随军辎重就要占去1/3的兵力，最后真正能上阵打仗的士兵其实不足7万，如果1个士兵需要3个民夫供应的话，就需要征召30万民夫，30万人还需要组织和管理，这又要增加额外的人手。但就是这30多万人的庞大后勤规模，也只能支持部队行军31天。沈括因此得出结论：凡行军作战，应该争取从当地获取粮草和补给，尽可能就地补给，否则不仅耗费大，而且走不远、跑不快，作战能力极为有限。
数据统计，贯穿战争全程，是降低外界信息熵最常用的方式。这种方式看似简单，实则不然。其关键要素在于数据质量和数据规模。数据质量指的是数据真实准确，这一点容易理解，重点说一说数据规模。数据规模，是指在确保数据质量的前提下，规模越大，越有利于降低外界信息熵。1864年，美国南北战争时，为打破僵局，联邦军将领谢尔曼率6万大军挺进南方的中心城市亚特兰大，横穿南方腹地佐治亚州，一路打到美国东部的海岸线。这次行动距离长达300多公里，且深入敌军纵深，谢尔曼是如何解决后勤补给问题的呢？原来，在攻占亚特兰大后，谢尔曼第一时间就开始搜寻相关地图、财税明细等资料，获取了完备详尽的各地财税数据，掌握了粮食、牲畜等资源的分布情况。而后，他以数据为基础，通过精心计算，确定了行军路线和各地停留时间。沿着这条路线，联邦军在当地完成了补给，还遇到了敌方最少的正面阻击。为此，谢尔曼专门给当时的普查工作负责人发去了感谢信：“您给我提供的各种统计表格和数据价值巨大，没有它们，我不可能完成任务。”
信息熵不仅影响战场主动权，由此还可以推导出两条战争制胜机理——“暗胜明”和“变胜原”。暗胜明，是因为在“暗处”一方的信息熵比在“明处”一方的高；变胜原，则是因为变化一方的信息熵比不变方的高。这启示我们，无论是冷兵器、热兵器、机械化还是信息化战争，除了自身实力的较量，很大程度上比拼的都是通过“信息熵差”建立信息优势的能力。未来的智能化战争可能更是如此，只有在算法、算力、数据上做好充分准备，才能持续制造和扩大“信息熵差”，进而主导战局。
